Question

Одна сторона прямоугольника на 15 см больше другой а площадь прямоугольника 250 см в квадрате определите длины сторон прямоугольника

Answer 1

25см и 10см - ответ!(подобрал)

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x представляет длину более короткой стороны прямоугольника. Тогда длина более длинной стороны будет равна (x + 15).

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 250 см². Формула для вычисления площади прямоугольника это: площадь = длина * ширина.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение: x * (x + 15) = 250

Раскроем скобки: x^2 + 15x = 250

Теперь приведем уравнение к квадратному виду: x^2 + 15x - 250 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя различные методы, например, метод разложения на множители или квадратное уравнение. Я воспользуюсь последним.

Для решения уравнения x^2 + 15x - 250 = 0, мы можем использовать формулу квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае a = 1, b = 15 и c = -250. Подставим эти значения в формулу:

x = (-15 ± √(15^2 - 4 * 1 * -250)) / (2 * 1)

Вычислим: x = (-15 ± √(225 + 1000)) / 2 x = (-15 ± √1225) / 2 x = (-15 ± 35) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (-15 + 35) / 2 = 20 / 2 = 10 2. x = (-15 - 35) / 2 = -50 / 2 = -25

Так как длина не может быть отрицательной, мы отбрасываем второй случай.

Таким образом, длина более короткой стороны прямоугольника равна 10 см, а длина более длинной стороны равна (10 + 15) = 25 см.

Итак, длины сторон прямоугольника составляют 10 см и 25 см соответственно.