Question

Не используя построений: а) найти координаты точек пересечения графика функции у = 0.3х-5 зкоординатнимы осями; б) обосновать, почему графики функций у = -12х + 23 и у = 13х + 73 пересекаются, и найти координаты точек пересечения. Кто может помогите.

Answer 1

А) координаты пересечения с осями будут (0;у) с осью Ох и (х;0) с Оу.
1) х=0
у=0-5
у=-5
2) у=0
0=0,3х-5
х=5/0,3=50/3=16 2/3
Ответ: (0;-5) и (16⅔;0)
б) если графики пересекаются, то имеют общую точку с одинаковыми координатами
-12х+23=13х+73
25х=-50
х=-2
у=-12×(-2)+23=24+23=47
у=13×(-2)+73=-26+73=47
47=47
Координаты точки пересечения (-2;47)

Answer 2

а) Чтобы найти координаты точек пересечения графика функции у = 0.3х-5 с координатными осями, нужно решить систему уравнений, где у = 0.3х-5 и х = 0.

Решим уравнение у = 0.3х-5 относительно х: 0.3х-5 = 0 0.3х = 5 х = 5/0.3 х ≈ 16.67

Таким образом, точка пересечения графика функции у = 0.3х-5 с осью у имеет координаты (16.67, 0).

Теперь найдем точку пересечения графика функции у = 0.3х-5 с осью х: у = 0.3х-5 0 = 0.3х-5 0.3х = 5 х = 5/0.3 х ≈ 16.67

Таким образом, точка пересечения графика функции у = 0.3х-5 с осью х имеет координаты (0, -5).

б) Чтобы обосновать, почему графики функций у = -12х + 23 и у = 13х + 73 пересекаются, нужно решить систему уравнений, где у = -12х + 23 и у = 13х + 73.

Решим уравнение -12х + 23 = 13х + 73 относительно х: -12х - 13х = 73 - 23 -25х = 50 х = 50/-25 х = -2

Подставим найденное значение х в одно из уравнений, например, у = -12х + 23: у = -12 * (-2) + 23 у = 24 + 23 у = 47

Таким образом, точка пересечения графиков функций у = -12х + 23 и у = 13х + 73 имеет координаты (-2, 47).

Обратите внимание: Это решение основано на предположении, что графики функций являются линейными. Если графики функций имеют другую форму, то точки пересечения могут быть другими.