Question

Укажите область значений функции У=49-х2

Answer 1

Y= -x^2+49
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз.Значит, областью значений функции будет промежуток (- бесконечность; Ув.]
Найдем Ув.( У вершина):
Сначала найдем Х вершину. Хв.= -b/2a, и т.к. b=0, значит, Хв.=0
Ув.=49
Ответ: Е(у)= (-бесконечность;49]

Answer 2

Функция У = 49 - х^2 является квадратичной функцией, так как ее выражение содержит квадрат переменной х. Чтобы определить область значений этой функции, нужно учесть, что квадрат х^2 всегда неотрицательный. Таким образом, наибольшее значение функции будет достигаться при наименьшем значении квадрата х^2, то есть при х = 0. Подставляя это значение в выражение функции, получаем:

У = 49 - 0^2 = 49 - 0 = 49.

Таким образом, область значений функции У = 49 - х^2 состоит из всех неотрицательных чисел, начиная с 0 и до плюс бесконечности. Область значений функции включает число 49 и все числа, большие 49.

Область значений функции У = 49 - х^2:

У ≥ 0