Question

Колхозница привезла на рынок для продажи корзину яиц. Продавала она их по одной и той же цене. После продажи яиц колхозница решила проверить,верно ли она получала деньги. Но вот беда: она забыла, сколько у неё было яиц. Вспомнила она только, что когда перекладывала яйца по 2, то оставалось одно яйцо, одно яйцо оставалось так же и при перекладывании яиц по 3, по 4, по 5, по 6. Когда же она перекладывала по 7, то не оставалось ни одного. Помогите колхознице сообразить, сколько в корзине было яиц.

Answer 1

В корзине было 301 яйцо.  

Answer 2

Количество яиц в корзине

Чтобы определить, сколько яиц было в корзине, мы можем использовать информацию о том, сколько яиц оставалось после перекладывания их по разным количествам.

Из условия задачи мы знаем, что когда колхозница перекладывала яйца по 2, оставалось одно яйцо. То же самое происходило при перекладывании яиц по 3, 4, 5 и 6. Однако, когда она перекладывала яйца по 7, не оставалось ни одного яйца.

Из этой информации можно сделать вывод, что общее количество яиц в корзине должно быть настолько большим, чтобы при делении на 2, 3, 4, 5 и 6 оставалось одно яйцо, но при делении на 7 не оставалось ни одного яйца.

Давайте рассмотрим возможные варианты:

- Если в корзине было 7 яиц, то при делении на 2, 3, 4, 5 и 6 останется по одному яйцу, но при делении на 7 останется 7 % 7 = 0 яиц. Этот вариант не подходит. - Если в корзине было 14 яиц, то при делении на 2, 3, 4, 5 и 6 останется по одному яйцу, но при делении на 7 останется 14 % 7 = 0 яиц. Этот вариант тоже не подходит. - Если в корзине было 21 яйцо, то при делении на 2, 3, 4, 5 и 6 останется по одному яйцу, но при делении на 7 останется 21 % 7 = 0 яиц. Этот вариант также не подходит.

Мы видим, что ни одно из этих чисел не подходит, так как при делении на 7 остается 0 яиц. Однако, если мы увеличим количество яиц в корзине, то при делении на 7 останется 1 яйцо.

- Если в корзине было 28 яиц, то при делении на 2, 3, 4, 5 и 6 останется по одному яйцу, а при делении на 7 останется 28 % 7 = 0 яиц. Этот вариант не подходит. - Если в корзине было 35 яиц, то при делении на 2, 3, 4, 5 и 6 останется по одному яйцу, а при делении на 7 останется 35 % 7 = 0 яиц. Этот вариант также не подходит.

Мы видим, что ни одно из этих чисел не подходит. Однако, если мы продолжим увеличивать количество яиц в корзине, то при делении на 7 останется 1 яйцо.

- Если в корзине было 42 яйца, то при делении на 2, 3, 4, 5 и 6 останется по одному яйцу, а при делении на 7 останется 42 % 7 = 0 яиц. Этот вариант не подходит. - Если в корзине было 49 яиц, то при делении на 2, 3, 4, 5 и 6 останется по одному яйцу, а при делении на 7 останется 49 % 7 = 0 яиц. Этот вариант также не подходит.

Мы видим, что ни одно из этих чисел не подходит. Однако, если мы продолжим увеличивать количество яиц в корзине, то при делении на 7 останется 1 яйцо.

Мы можем продолжать этот процесс и увеличивать количество яиц в корзине, но мы заметим, что каждый раз, когда мы увеличиваем количество яиц на 7, остаток от деления на 7 также увеличивается на 1. Таким образом, чтобы получить остаток 0 при делении на 7, нам нужно увеличить количество яиц на 7 * 6 = 42.

Таким образом, чтобы колхозница получила остаток 0 при делении на 7, в корзине должно было быть 42 яйца.

Ответ: В корзине было 42 яйца.