Question

Решите систему способом постановки. 3(х+у)+1=х+4у 7-2(х-у)=х-8у

Answer 1

3(х+у) + 1 = х + 4у
3х + 3у + 1 = х + 4у
3х + 3у + 1 - х - 4у = 0
2х + 1 - у = 0
2х - у = -1
На основании угаданного частного решения:
х = 1
у = 3
7-2(х - у) = х - 8у
7 - 2х + 2у = х - 8у
7 - 2х + 2у - х + 8у = 0
х + 10у = 7
На основании угаданного частного решения:
у = 1
х = -3

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом постановки.

Дано: Уравнение 1: 3(х + у) + 1 = х + 4у + 7 Уравнение 2: -2(х - у) = х - 8у

Шаг 1: Перепишем уравнения в стандартной форме.

Уравнение 1: 3х + 3у + 1 = х + 4у + 7 Уравнение 2: -2х + 2у = х - 8у

Шаг 2: Приведем подобные слагаемые и упростим уравнения.

Уравнение 1: 2х - у = 6 Уравнение 2: -3х + 10у = 0

Теперь у нас получилась новая система уравнений: Уравнение 1: 2х - у = 6 Уравнение 2: -3х + 10у = 0

Шаг 3: Решим систему методом постановки. Для этого предположим значение одной из переменных и найдем значение другой переменной.

Пусть у = 0. Тогда из уравнения 2 получим: -3х + 10 * 0 = 0 -3х = 0 х = 0

Теперь, используя найденное значение х, подставим его в первое уравнение: 2 * 0 - у = 6 -у = 6 у = -6

Таким образом, мы нашли значения переменных х = 0 и у = -6, которые являются решением данной системы уравнений.

Ответ: Решение системы уравнений: х = 0 у = -6