Question

Квадратный трёхчлен разложен на множители: 5x2+2x−3=5(x+1)(x−a). Найдите a.

Answer 1

5х2+2х-3=0
Д= 4+4*5*3=64
х= -1; х=0,6
5(х+1)(х-0,6)=(х+1)(5х-3)
Ответ: 3

Answer 2

Для решения этой задачи нужно раскрыть скобки в правой части уравнения и приравнять коэффициенты при одинаковых степенях переменной x в левой и правой частях уравнения.

У нас дано уравнение: 5x^2 + 2x - 3 = 5(x + 1)(x - a)

Раскроем скобки в правой части уравнения:

5(x + 1)(x - a) = 5(x^2 - ax + x - a)

Теперь приравняем коэффициенты при одинаковых степенях переменной x в левой и правой частях уравнения:

Коэффициент при x^2: 5 = 5 (оба равны 5)

Коэффициент при x: 2 = -a + 5 (приводим подобные слагаемые)

Коэффициент при x^0 (свободный член): -3 = -a (приводим подобные слагаемые)

Из второго уравнения получаем:

-a + 5 = 2

Переносим -a на левую сторону:

-a = 2 - 5

-a = -3

Умножаем обе части на -1:

a = 3

Таким образом, значение a равно 3.