Question

Последовательность 1,5,9,13,17

Answer 1

1+4=5
5+4=9
9+4=13
13+4=17

Answer 2

Последовательность 1, 5, 9, 13, 17 является арифметической прогрессией. В арифметической прогрессии каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же числа (называемого разностью) к предыдущему члену.

Разность арифметической прогрессии

Чтобы найти разность этой последовательности, нужно вычислить разницу между любыми двумя последовательными членами. В данном случае, разность можно найти следующим образом:

5 - 1 = 4 9 - 5 = 4 13 - 9 = 4 17 - 13 = 4

Таким образом, разность этой последовательности равна 4.

Общий член арифметической прогрессии

Чтобы найти общий член последовательности, используется формула общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где a_n - общий член последовательности, a_1 - первый член последовательности, n - номер члена последовательности, d - разность.

В данной последовательности первый член (a_1) равен 1, а разность (d) равна 4.

Чтобы найти любой член последовательности, нужно подставить номер этого члена (n) в формулу.

Например, если мы хотим найти шестой член последовательности, то n = 6:

a_6 = 1 + (6 - 1) * 4 = 1 + 5 * 4 = 1 + 20 = 21

Таким образом, шестой член последовательности равен 21.

Сумма арифметической прогрессии

Также можно найти сумму первых n членов арифметической прогрессии с помощью следующей формулы:

S_n = (n / 2) * (2a_1 + (n - 1) * d)

где S_n - сумма первых n членов последовательности.

Например, если мы хотим найти сумму первых 4 членов последовательности:

S_4 = (4 / 2) * (2 * 1 + (4 - 1) * 4) = 2 * (2 + 3 * 4) = 2 * (2 + 12) = 2 * 14 = 28

Таким образом, сумма первых 4 членов последовательности равна 28.

Это основные понятия, связанные с арифметической прогрессией. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!