Question

РЕшите систему способом побстановки и выполните проверку:2x-y=3; 5x+7y=1

Answer 1

в первом выражении выражаем у: у=2х-3    подставляем в другое уравнение: 5х-7(2х-3)=1 

5х-14х+21-1=0  -11х+20=0 х=20/11   после чего подставишь х=20/11 в уравнение 2х-у=3 и выразишь у !!!! 

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы сначала решим первое уравнение относительно одной переменной, а затем подставим полученное значение во второе уравнение.

Итак, у нас есть система уравнений: 1) 2x - y = 3 2) 5x + 7y = 1

Решение постановкой

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно x: 2x - y = 3 2x = y + 3 x = (y + 3) / 2

Шаг 2: Подставим это значение x во второе уравнение: 5((y + 3) / 2) + 7y = 1 (5y + 15) / 2 + 7y = 1 Умножим оба выражения на 2, чтобы избавиться от дробей: 5y + 15 + 14y = 2 19y + 15 = 2 19y = 2 - 15 19y = -13 y = -13 / 19

Шаг 3: Теперь, когда у нас есть значение y, можем найти x: x = (y + 3) / 2 x = (-13 / 19 + 3) / 2 x = (-13 + 57) / 38 x = 44 / 38 x = 22 / 19

Проверка

Теперь, чтобы выполнить проверку, подставим найденные значения x и y обратно в исходные уравнения и убедимся, что обе части равны.

1) 2x - y = 3 2(22 / 19) - (-13 / 19) = 3 44 / 19 + 13 / 19 = 3 (44 + 13) / 19 = 3 57 / 19 = 3 3 = 3 (верно)

2) 5x + 7y = 1 5(22 / 19) + 7(-13 / 19) = 1 110 / 19 - 91 / 19 = 1 (110 - 91) / 19 = 1 19 / 19 = 1 1 = 1 (верно)

Таким образом, мы получили значения x = 22 / 19 и y = -13 / 19, которые удовлетворяют обоим исходным уравнениям.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение было получено методом подстановки. Существуют и другие методы решения систем уравнений, такие как метод графического представления, метод исключения и метод матриц.