Question

Решите пожалуйста систему уравнений : х+у=1 у-х=3 2х+у=0

Answer 1

X=1-y

y-(1-y)=3, y-1+y=3, 2y=4, y=2

x=1-2, x= -1

2*(-1)+2=0, -2+2=0

x= -1, y=2

Answer 2

$\left\{\begin{matrix} x &+ &y &= &1 \\ y&- &x &= &3 \\ 2x &+&y &= &0 \end{matrix}\right.\\\\\\ \left\{\begin{matrix} x &+ &y &= &1 \\ -x &+ &y &= &3 \\ 2x &+ &y &= &0 \end{matrix}\right.\\\\\\ 2y=4\\ y=2\\\\ 2x+2=0\\ 2x=-2\\ x=-1$

Ответ: $x=-1; y=2$

Answer 3

Решение системы уравнений

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае, я расскажу о методе сложения/вычитания.

Дана система уравнений: 1) x + y = 1 2) y - x = 3 3) 2x + y = 0

Шаг 1: Изолируем переменные в одном уравнении

В уравнении 2, мы можем выразить x через y: y - x = 3 x = y - 3

Шаг 2: Подставим это значение в другие уравнения

Подставим x = y - 3 в уравнение 1: x + y = 1 (y - 3) + y = 1 2y - 3 = 1 2y = 4 y = 2

Теперь, мы знаем значение y. Давайте подставим его в уравнение 3: 2x + y = 0 2x + 2 = 0 2x = -2 x = -1

Шаг 3: Проверка

Давайте проверим наше решение, подставив найденные значения x = -1 и y = 2 в исходные уравнения:

1) x + y = 1 -1 + 2 = 1 (верно)

2) y - x = 3 2 - (-1) = 3 (верно)

3) 2x + y = 0 2(-1) + 2 = 0 (верно)

Ответ:

Решение данной системы уравнений: x = -1 y = 2