Question

Сколько существует натуральных значений n, при которых алгебраическая дробь (12* 5n) /n  является натуральным числом?

Answer 1

Решение
1)  (12* 5n) /n = 60
n - любое число
2) Если будет такое условие
(12 -  5n) /n 
то решение будет таким:
(12 -  5n) /n  = 12/n - 5n/n = 12/n - 5 > 0
подбираем значение n
n = 1
12/1 - 5 = 6 > 0
n = 2
12/2 - 5 = 6 - 1 = 1 > 0
n = 3 
12/3 -  5 = 4 - 5 = - 1 < 0 не подходит
Ответ: существует два натуральных значений n, при которых алгебраическая дробь (12 -  5n) /n  является натуральным числом?

Answer 2

Для того чтобы алгебраическая дробь (12 * 5n) / (n - ) являлась натуральным числом, необходимо, чтобы числитель был кратен знаменателю. В данном случае, числитель равен 12 * 5n, а знаменатель равен n - .

Чтобы найти количество натуральных значений n, при которых данная алгебраическая дробь является натуральным числом, нужно решить уравнение 12 * 5n = k * (n - ), где k - некоторое натуральное число.

К сожалению, я не смог найти точный ответ на ваш вопрос в предоставленных источниках. Однако, я могу предложить вам следующую стратегию для решения данной задачи:

1. Разложите числитель и знаменатель на простые множители. 2. Проверьте, какие простые множители встречаются в числителе и знаменателе. 3. Сравните степени простых множителей в числителе и знаменателе. 4. Если степень простого множителя в числителе больше или равна степени в знаменателе, то это значение n удовлетворяет условию задачи.

Например, если числитель разложен на простые множители как 2^2 * 3 * 5^3, а знаменатель разложен как 2 * 5^2, то значение n = 5 удовлетворяет условию задачи, так как степень простого множителя 5 в числителе (3) больше степени в знаменателе (2).

Пожалуйста, обратите внимание, что это только стратегия для решения задачи, и точный ответ может быть найден только после выполнения всех вычислений.