Question

Решите систему уравнений {x^2+y^2=5 {x^2-y^2=-3 Реклама googletag.cmd.push(function() { googletag.display('gpt-ad-brainly_rectangle_in_question'); }); Попроси больше объяснений СледитьОтметить нарушение Vasakotik 28.11.2017 Войти чтобы добавить комментарий googletag.cmd.push(function() { googletag.display('gpt-ad-brainly_rectangle_below-question-first'); }); googletag.cmd.push(function() { googletag.display('gpt-ad-brainly_rectangle_below-question-second'); }); Ответы и объяснения NeZeRAvixглавный мозг Это Проверенный ответ × Проверенные ответы содержат информацию, которая заслуживает доверия. На «Знаниях» вы найдёте миллионы решений, отмеченных самими пользователями как лучшие, но только проверка ответа нашими экспертами даёт гарантию его правильности. Способ 1: алгебраическое сложениескладываем уравнения2x²=2x²=1x=±1(±1)²+y²=51+y²=5y²=4y=±2Ответ: (-1; -2), (-1; 2), (1; -2), (1; 2)Способ 2: подстановкаx²-y²=-3 ⇒ x²=y²-3y²-3+y²=5y²=4не знаю зачем нужен дискриминант в неполном квадратном уравнении, но раз  хочется усложнить себе жизнь:y²-4=0D=0+16=16=4²Ответ: (-1; -2), (-1; 2), (1; -2), (1; 2)

Answer 1

Дана система уравнений: 1) x^2 + y^2 = 5 2) x^2 - y^2 = -3

Способ 1: алгебраическое сложение

Складываем уравнения: 2x^2 = 2x^2 + (x^2 - y^2) = 3x^2 - 3 x^2 = 1 x = ±1

Подставляем найденное значение x в первое уравнение: (±1)^2 + y^2 = 5 1 + y^2 = 5 y^2 = 4 y = ±2

Таким образом, получаем четыре решения системы: (-1, -2), (-1, 2), (1, -2), (1, 2)

Способ 2: подстановка

Подставляем второе уравнение в первое: (x^2 - y^2) + y^2 = 5 x^2 = 5 x = ±√5

Подставляем найденное значение x во второе уравнение: (±√5)^2 - y^2 = -3 5 - y^2 = -3 y^2 = 4 y = ±2

Таким образом, также получаем четыре решения системы: (-√5, -2), (-√5, 2), (√5, -2), (√5, 2)

Ответ: (-1, -2), (-1, 2), (1, -2), (1, 2) или (-√5, -2), (-√5, 2), (√5, -2), (√5, 2)