Question

Чему равно значение выражения log7(36)+2log7(7/6)

Answer 1

$log_736+2log_7 \frac{7}{6} =log_736+log_7 \frac{49}{36} =log_7 \frac{36*49}{36}=log_749=2.$

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с выражением log7(36).

Логарифм по основанию 7 от числа 36 можно записать как log7(36) = x, где x - искомое значение.

Это означает, что 7 в степени x равно 36. То есть 7^x = 36.

Применим логарифмическую функцию к обеим частям равенства:

log7(7^x) = log7(36)

Так как логарифм и его обратная функция - возведение в степень, то левая часть упрощается:

x = log7(36)

Теперь давайте разберемся со вторым слагаемым 2log7(7/6).

В данном случае у нас есть логарифм по основанию 7 от числа 7/6, умноженный на 2.

Для упрощения, мы можем записать это слагаемое как log7((7/6)^2).

Теперь мы можем объединить два слагаемых:

log7(36) + log7((7/6)^2)

Используя свойство логарифма loga(b) + loga(c) = loga(bc), можем записать это выражение как:

log7(36 * (7/6)^2)

Теперь мы можем упростить это вы

Answer 3

Для решения данного выражения, мы можем использовать несколько свойств логарифмов. Давайте разберемся подробнее.

Выражение, которое нам дано, имеет два члена: log7(36) и 2log7(7/6).

Для начала, давайте рассмотрим первый член выражения: log7(36).

Логарифм по основанию 7 от 36 можно интерпретировать как число, возводящееся в степень 7, чтобы получить 36. Другими словами, log7(36) = x означает, что 7^x = 36.

Чтобы найти значение этого логарифма, мы должны найти значение x. В данном случае, мы должны найти число x, которое удовлетворяет уравнению 7^x = 36.

Для решения этого уравнения, мы можем воспользоваться свойством логарифмов, которое гласит: если log7(36) = x, то 7^x = 36.

Теперь, давайте рассмотрим второй член выражения: 2log7(7/6).

Здесь мы имеем логарифм по основанию 7 от дроби 7/6. Мы можем интерпретировать это как число, возводящееся в степень 7, чтобы получить 7/6. Другими словами, log7(7/6) = y означает, что 7^y = 7/6.

Аналогично первому члену выражения, мы должны найти значение y, которое удовлетворяет уравнению 7^y = 7/6.

Теперь, когда мы знаем значения x и y, мы можем вычислить значение всего выражения.

Итак, чтобы найти значение, мы можем заменить log7(36) на x и 2log7(7/6) на 2y в исходном выражении.

Таким образом, значение выражения log7(36) + 2log7(7/6) равно x + 2y.

Однако, для точного вычисления этого выражения, нам нужны значения x и y, которые мы рассчитали ранее. Если вы предоставите значения x и y, я смогу помочь вам вычислить значение данного выражения.