Question

Джон взял ипотечный кредит на 5 лет в размере 25000 долларов США на покупку дома, годовая сложная процентная ставка равна 8%. Сколько он должен выплачивать в месяц, если все платы производятся ежемесячно. Какой доход получит кредитор?

Answer 1

S = S₀ (1 + 0,01d)ⁿ - формула сложных процентов,

где S₀ = 25000 $

d = 8%.

n - 5 лет = 60 мес.

S - ?

1) Применим формулу к нашей задаче S = S₀ (1 + 0,01d)ⁿ

S = 25000(1+0,01 * 8)⁵ = 25000 * 1,08⁵ = 25000* 1,4693280768 = 36733,20192 ≈ 36733,20 $ - вся сумма, которую должен выплатить Джон. 

2) 36733,20 $ - 25000 $ = 34233,2 $ - доход, который получит кредитор.

3) 36733,20 $ : 60 = 612,22 $ - сумма , которую Джон должен выплачивать ежемесячно.

Ответ: 612,22 $ ; 34233,2 $ 

Answer 2

Ипотечный кредит на 5 лет

Джон взял ипотечный кредит на 5 лет в размере 25000 долларов США на покупку дома. Годовая сложная процентная ставка равна 8%.

Ежемесячный платеж

Чтобы рассчитать ежемесячный платеж, можно воспользоваться формулой для расчета аннуитетного платежа:

Ежемесячный платеж = (P * r) / (1 - (1 + r)^(-n))

Где: - P = сумма кредита (25000 долларов) - r = месячная процентная ставка (годовая ставка / 12) - n = общее количество платежей (5 * 12)

Подставим значения и рассчитаем: - r = 8% / 12 = 0.08 / 12 = 0.0066667 - n = 5 * 12 = 60

Ежемесячный платеж = (25000 * 0.0066667) / (1 - (1 + 0.0066667)^(-60))

Используя калькулятор, получаем, что ежемесячный платеж составляет примерно 493.17 долларов.

Доход кредитора

Чтобы рассчитать доход кредитора, можно воспользоваться формулой для расчета общей суммы выплат по кредиту:

Общая сумма выплат = P + (P * r * n)

Где: - P = сумма кредита (25000 долларов) - r = месячная процентная ставка (годовая ставка / 12) - n = общее количество платежей (5 * 12)

Подставим значения и рассчитаем: - r = 8% / 12 = 0.08 / 12 = 0.0066667 - n = 5 * 12 = 60

Общая сумма выплат = 25000 + (25000 * 0.0066667 * 60)

Используя калькулятор, получаем, что общая сумма выплат составляет примерно 29690 долларов.

Таким образом, доход кредитора составит примерно 4690 долларов.

Итог

Джон должен выплачивать примерно 493.17 долларов в месяц, а кредитор получит примерно 4690 долларов дохода от этого кредита.