Question

Упростите выражение (9-b)(9+b)-(3-b)(9+3b+b^2) и найдите его значение при b=-1

Answer 1

$(9-b)(9+b)-(3-b)(9+3b+b^2)= 9^{2} - b^{2}-(3^3-b^3)= \\ =81-b^{2}-27+b^3=54+b^3-b^2$
при b=-1:
$54+b^3-b^2=54+(-1)^3-(-1)^2=54-1-1=52$

Answer 2

Ответ:

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

- Чтобы упростить выражение, нужно раскрыть скобки и сгруппировать подобные слагаемые. Получим:

(9-b)(9+b)-(3-b)(9+3b+b^2) = 81 - 9b + 9b - b^2 - (27 - 9b + 3b^2 - b^3) = 81 - b^2 - 27 + 9b - 3b^2 + b^3 = b^3 - 4b^2 + 9b + 54

- Чтобы найти значение выражения при b = -1, нужно подставить b = -1 в упрощенное выражение и вычислить. Получим:

b^3 - 4b^2 + 9b + 54 | b = -1 = (-1)^3 - 4(-1)^2 + 9(-1) + 54 = -1 - 4 - 9 + 54 = 40

- Итак, упрощенное выражение равно b^3 - 4b^2 + 9b + 54, а его значение при b = -1 равно 40.