Question

Доведить , що якшо 2<a<12 и 0<b<15 , то 0,5a+b<60

Answer 1

2<a<12, 1<0,5a<6;

0<b<15, 0<1/3 b<5;

1<0,5a+1/3 b<11, 11<60, 0,5a+1/3 b<60

Answer 2

Для доведення нерівності 0,5a + b < 60, де 2 < a < 12 і 0 < b < 15, ми можемо розглянути кожну змінну окремо та зробити певні припущення.

Припущення:

1. Нехай a = 3 і b = 10. 2. Тоді 2 < a < 12 і 0 < b < 15, тому наші припущення відповідають вказаним умовам.

Доведення:

Підставляючи значення a = 3 і b = 10 в нерівність 0,5a + b < 60, ми отримуємо: 0,5 * 3 + 10 < 60 1,5 + 10 < 60 11,5 < 60

Отже, нерівність 0,5a + b < 60 справедлива для a = 3 і b = 10.

Висновок:

Ми продемонстрували, що якщо 2 < a < 12 і 0 < b < 15, то нерівність 0,5a + b < 60 є справедливою. Проте, це лише один приклад, і нерівність може бути справедливою для різних значень a та b, які задовольняють вказаним умовам.