Question

Как строить функции:у=ctg2x y=½tg y=cos x/2 Помогите пожалуйста!! Не понимаю, как узнавать новые точки??

Answer 1

:у=ctg2x
y=½tg2х
y=cos x/2
графики приложены. Точки лучше брать стандартные 0;π/6;π/4; π/3;π...
использовать четность и  нечетность функций, периодичность.

Answer 2

Для построения функций необходимо знать их основные свойства и уметь анализировать уравнения, чтобы определить новые точки на графике.

Для построения функции у = ctg(2x) можно использовать следующий алгоритм: 1. Найдите асимптоты функции. Уравнение асимптоты графика ctg(2x) имеет вид x = k * π/2, где k - целое число. Постройте вертикальные линии, проходящие через эти точки. 2. Определите значения функции на интервалах между асимптотами. Для этого выберите произвольное значение x на интервале и вычислите соответствующее значение y, используя уравнение функции. 3. Постройте полученные точки на графике. 4. Продолжите процесс, выбирая различные значения x на интервалах между асимптотами и вычисляя соответствующие значения y. Постройте все полученные точки на графике. 5. Соедините полученные точки гладкой кривой, чтобы получить график функции y = ctg(2x).

Для функции y = ½tg(x) + y = cos(x/2) можно использовать аналогичный алгоритм: 1. Найдите асимптоты функции. Для функции y = ½tg(x) асимптоты отсутствуют, так как тангенс не имеет вертикальных асимптот. Для функции y = cos(x/2) горизонтальная асимптота находится на уровне y = 0. 2. Определите значения функции на интервалах между асимптотами. Для этого выберите произвольное значение x на интервале и вычислите соответствующее значение y, используя уравнение функции. 3. Постройте полученные точки на графике. 4. Продолжайте процесс, выбирая различные значения x на интервалах между асимптотами и вычисляя соответствующие значения y. Постройте все полученные точки на графике. 5. Соедините полученные точки гладкой кривой, чтобы получить график функции y = ½tg(x) + y = cos(x/2).

Важно помнить, что при построении графика функции необходимо учитывать особенности каждой функции и их взаимодействие, такие как асимптоты, точки пересечения и максимальные/минимальные значения. Также полезно использовать графические калькуляторы или программы, которые могут помочь визуализировать графики функций и упростить процесс построения.