Question

Как решить такое уравнение: х^3 + x^2 - 9x - 9 = 0 С подробным решением

Answer 1

$x^3+x^2-9x-9=x^2(x+1)-9(x+1)=(x+1)(x^2-9)=\\\\=(x+1)(x-3)(x+3)\\\\(x+1)(x-3)(x+3)=0\\\\x_1=-1\; ,\; \; x_2=3\; ,\; \; x_3=-3$

Answer 2

X^2(x+1)-9(x+1)=0
(x+1)(x^2-9)=0
x+1=0 или x^2-9=0
x1=-1             x=+-√9 
                     x2=-3
                     x3=3

Answer 3

Для решения уравнения x^3 + x^2 - 9x - 9 = 0 с подробным решением, мы можем использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод графиков или метод Ньютона. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Метод подстановки:

1. Предположим, что x = a является одним из корней уравнения. 2. Подставим x = a в уравнение и решим его относительно a. 3. Если найденное значение a является корнем уравнения, то мы можем разделить исходное уравнение на (x - a) и решить полученное квадратное уравнение.

Давайте применим этот метод к нашему уравнению:

1. Предположим, что x = a является одним из корней уравнения. 2. Подставим x = a в уравнение: a^3 + a^2 - 9a - 9 = 0.

Теперь мы должны решить это уравнение относительно a. Для этого мы можем использовать различные методы решения кубических уравнений, такие как метод Кардано или метод Феррари. Давайте воспользуемся методом Кардано.

Метод Кардано:

1. Представим уравнение в виде x^3 + px + q = 0. 2. Введем новую переменную y = x + (p/3), чтобы уравнение приняло вид y^3 + py + q + (2p^3/27) = 0. 3. Решим полученное уравнение относительно y. 4. Найдем значения x из полученных значений y.

Применим метод Кардано к нашему уравнению:

1. Представим уравнение в виде x^3 + x^2 - 9x - 9 = 0. 2. Введем новую переменную y = x + (1/3), чтобы уравнение приняло вид y^3 + (1/3)y + (8/27) = 0.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно y. После решения уравнения относительно y, мы найдем значения x из полученных значений y.

К сожалению, я не могу решить это уравнение аналитически в данном формате. Однако, вы можете воспользоваться онлайн-калькулятором или программой для решения кубических уравнений, чтобы получить подробное решение уравнения x^3 + x^2 - 9x - 9 = 0.

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.