Question

Найдите значение выражения (x+1)^2-2(x+1)(x-1)+(x-1)^2 при x=11/13

Answer 1

(х + 1)² - 2 (х + 1)(х - 1) + (х - 1)² = ((х + 1) - (х - 1))² = (х + 1 - х + 1)² = 2² = 4
Это значение не зависит от переменной х. 

Answer 2

Для начала, давайте найдем значение выражения \((x + 1)^2 - 2(x + 1)(x - 1) + (x - 1)^2\) при \(x = 11/13\).

Подстановка значения \(x\)

Для начала, подставим \(x = 11/13\) в данное выражение:

\((11/13 + 1)^2 - 2(11/13 + 1)(11/13 - 1) + (11/13 - 1)^2\)

Вычисление

Теперь произведем вычисления:

\((11/13 + 1)^2 = (24/13)^2 = 576/169\)

\(2(11/13 + 1) = 2(24/13) = 48/13\)

\(2(11/13 + 1)(11/13 - 1) = 48/13 * (-2/13) = -96/169\)

\((11/13 - 1)^2 = (-2/13)^2 = 4/169\)

Теперь соберем все вместе:

\((11/13 + 1)^2 - 2(11/13 + 1)(11/13 - 1) + (11/13 - 1)^2 = 576/169 - (-96/169) + 4/169\)

\((11/13 + 1)^2 - 2(11/13 + 1)(11/13 - 1) + (11/13 - 1)^2 = 576/169 + 96/169 + 4/169\)

\((11/13 + 1)^2 - 2(11/13 + 1)(11/13 - 1) + (11/13 - 1)^2 = 676/169\)

Ответ

Таким образом, значение выражения \((x + 1)^2 - 2(x + 1)(x - 1) + (x - 1)^2\) при \(x = 11/13\) равно \(676/169\).