Question

Карлсон был на диете в течение одного месяца. В течение первой недели он похудел на 8%. В конце второй недели – похудел еще на 4%. Однако за следующую неделю вес Карлсона увеличился на 10%, а в конце четвертой недели его вес возрос еще на 5%. Каким образом изменился вес Карлсона за месяц диеты (уменьшился его вес или увеличился)? Выразите это изменение в процентах.

Answer 1

Пусть вес был Х.
после первой недели увеличился в 0,92 раза. Стал 0,92 х.
после второй недели увеличился в 0,96 раза. Стал 0,96*0,92х.
после третьей увеличился в 1,1 раз. Стал 1,1*0,96*0,92х.
в конце вес увеличился в 1,05 раз. Стал 1,05*1,1*0,92*0,96х = 1,020096х.
То есть вес увеличился в 1,020096 раз или на 2,0096%
Ответ: увеличился на 2,0096%

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо вычислить изменение веса Карлсона на каждой неделе и затем сложить все изменения.

На первой неделе Карлсон похудел на 8%. Это означает, что его вес уменьшился на 8% от исходного веса.

На второй неделе Карлсон похудел еще на 4%. Но чтобы вычислить это изменение относительно его нового веса после первой недели, нужно учесть, что его вес уменьшился на 8% на первой неделе. Поэтому изменение веса на второй неделе будет составлять 4% от 92% (100% - 8%) от исходного веса.

На третьей неделе вес Карлсона увеличился на 10%. Но чтобы вычислить это изменение относительно его нового веса после второй недели, нужно учесть, что его вес уменьшился на 12% (8% + 4%) на первых двух неделях. Поэтому изменение веса на третьей неделе будет составлять 10% от 88% (100% - 12%) от исходного веса.

На четвертой неделе вес Карлсона увеличился на 5%. Но чтобы вычислить это изменение относительно его нового веса после третьей недели, нужно учесть, что его вес уменьшился на 18% (8% + 4% + 10%) на первых трех неделях. Поэтому изменение веса на четвертой неделе будет составлять 5% от 82% (100% - 18%) от исходного веса.

Теперь сложим все изменения веса: 8% + 4% от 92% + 10% от 88% + 5% от 82% = 8% + 3.68% + 8.8% + 4.1% = 24.58%

Таким образом, вес Карлсона за месяц диеты увеличился на 24.58%.