Question

(a^4-b^4)^3-(a^6-b^6)2+3a^4b^4(a^4-b^4)-2b^12

Answer 1

(а⁴-б⁴)-(а^6-б^6)+3а⁴б⁴(а⁴-б⁴)-2б¹²= а¹²-б¹²-а¹²+б¹²+3а^16б⁴-3а⁴б^16-2б¹²= 3а^16б⁴-3а⁴б^16-2б¹²

Answer 2

Для начала, давайте преобразуем данное выражение.

(a^4 - b^4)^3 = (a^4 - b^4)(a^4 - b^4)(a^4 - b^4) = (a^4 - b^4)(a^8 - 2a^4b^4 + b^8) = a^12 - 3a^8b^4 + 3a^4b^8 - b^12

(a^6 - b^6)2 = 2(a^6 - b^6) = 2(a^3 - b^3)(a^3 + b^3) = 2(a^3 - b^3)(a^3 + b^3) = 2(a - b)(a^2 + ab + b^2)(a + b)(a^2 - ab + b^2) = 2(a^2 - ab + b^2)(a^2 + ab + b^2)

3a^4b^4(a^4 - b^4) = 3a^4b^4(a^2 - b^2)(a^2 + b^2) = 3a^6b^4 - 3a^2b^6

Теперь можем заменить в исходном выражении:

(a^4 - b^4)^3 - (a^6 - b^6)2 + 3a^4b^4(a^4 - b^4) - 2b^12 = a^12 - 3a^8b^4 + 3a^4b^8 - b^12 - 2(a^2 - ab + b^2)(a^2 + ab + b^2) + 3a^6b^4 - 3a^2b^6 - 2b^12 = a^12 - 3a^8b^4 + 3a^4b^8 - b^12 - 2a^4 + 2ab - 2b^4 + 3a^6b^4 - 3a^2b^6 - 2b^12 = a^12 - 3a^8b^4 + 3a^4b^8 - b^12 - 2a^4 + 2ab - 2b^4 + 3a^6b^4 - 3a^2b^6 - 2b^12

Данное выражение не может быть упрощено дальше без знания значений a и b.