Question

Помогите с решением, пожалуйста! Даны векторы a {-1; 1; 1}, b{0; 2; -2}, c{-3; 2; 0}. Найдите координаты вектора -a+2c-b

Answer 1

A(-1,1,1),b(0,2,-2),c(-3,2,0)
-a+2c-b=(1,-1,-1)+(-6,4,0)-(0,2,-2)=(1-6-0,-1+4-2,-1+0+2)=(-5,1,1)

Answer 2

Для нахождения координат вектора `-a + 2c - b`, мы можем применить операции сложения и умножения векторов на скаляры. Давайте рассмотрим каждый шаг по очереди.

1. Найдем вектор `-a`: Умножим вектор `a` на `-1` для изменения его направления: `-a = -1 * a = -1 * {-1; 1; 1} = {1; -1; -1}`.

2. Найдем вектор `2c`: Умножим вектор `c` на `2`: `2c = 2 * c = 2 * {-3; 2; 0} = {-6; 4; 0}`.

3. Найдем вектор `-b`: Умножим вектор `b` на `-1` для изменения его направления: `-b = -1 * b = -1 * {0; 2; -2} = {0; -2; 2}`.

4. Сложим векторы `-a`, `2c` и `-b`: `-a + 2c - b = {1; -1; -1} + {-6; 4; 0} + {0; -2; 2}`. Первая координата: `1 + (-6) + 0 = -5`. Вторая координата: `-1 + 4 + (-2) = 1`. Третья координата: `-1 + 0 + 2 = 1`.

Таким образом, координаты вектора `-a + 2c - b` равны `{ -5; 1; 1 }`.