Question

Найдите точку максимума функции y=6+15x-4x*корень из х.Найдите точку минимума функции y=x*корень из x-24x+14.

Answer 1

1)y`=15-2/√x=0⇒2/√x=15⇒√x=2/15⇒x=4/225
y(4/225)=6+4/15-4*2/15=6-4/15=5 11/15

Answer 2

Определение точки максимума и минимума функции

Для нахождения точек максимума и минимума функций, необходимо найти их производные и решить уравнения первой производной равные нулю.

Нахождение точки максимума функции y=6+15x-4x*корень из x:

Для начала, найдем производную функции y=6+15x-4x*корень из x.

Нахождение производной:

y=6+15x-4x*корень из x

y' = 15 - 4*корень из x - 2x/(2*корень из x)

Теперь приравняем производную к нулю и найдем значения x.

15 - 4*корень из x - 2x/(2*корень из x) = 0

Решив уравнение, найдем значение x.

Нахождение точки минимума функции y=x*корень из x-24x+14:

Точно так же, найдем производную функции y=x*корень из x-24x+14.

Нахождение производной:

y=x*корень из x-24x+14

y' = x*1/(2*корень из x) + (корень из x) - 24

Теперь приравняем производную к нулю и найдем значения x.

x*1/(2*корень из x) + (корень из x) - 24 = 0

Решив уравнение, найдем значение x.

После нахождения значений x, подставим их в исходные функции, чтобы найти соответствующие значения y и таким образом получим точки максимума и минимума функций.