Question

Сумма двух чисел равна 2, а их произведение равно -35. Найдите эти числа.

Answer 1

Этими числами являются 7 и -5

Answer 2

Система уравнений
х+y=2
xy=-35

x=2-y
y(2-y)=-35
-y^2+2y+35=0
D=4+4*35=144
y1=(-2+12)/(-2)=-5
y2=(-2-12)/(-2)=7

y1=-5
x1=7

y2=7
x2=-5

Answer 3

Решение:

Давайте обозначим два числа, сумма которых равна 2, как x и y. Мы знаем, что x + y = 2.

Также известно, что произведение этих чисел равно -35, поэтому x * y = -35.

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1. x + y = 2 2. x * y = -35

Давайте найдем эти числа с помощью решения этой системы уравнений.

Сначала мы можем использовать метод замены или метод сложения/вычитания для решения системы уравнений. Давайте решим уравнение x + y = 2, чтобы выразить одно из чисел через другое. Простым вычитанием одного уравнения из другого получим: x = 2 - y

Теперь мы можем подставить это значение x в уравнение x * y = -35: (2 - y) * y = -35

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: y^2 - 2y - 35 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -2, c = -35.

Вычислим дискриминант: D = (-2)^2 - 4*1*(-35) = 4 + 140 = 144

Теперь найдем значения y, используя формулу для корней квадратного уравнения: y = (-b ± √D) / (2a)

y1 = (-(-2) + √144) / (2*1) = (2 + 12) / 2 = 14 / 2 = 7 y2 = (-(-2) - √144) / (2*1) = (2 - 12) / 2 = -10 / 2 = -5

Теперь у нас есть два значения y: y1 = 7 и y2 = -5.

Используя найденные значения y, найдем соответствующие значения x: x1 = 2 - 7 = -5 x2 = 2 - (-5) = 7

Таким образом, получаем две пары чисел, сумма которых равна 2, а произведение равно -35: 1. x1 = -5, y1 = 7 2. x2 = 7, y2 = -5

Итак, найденные числа: x1 = -5, y1 = 7 и x2 = 7, y2 = -5.