Question

Разложите на множители а)49-х^2= б)9m^2-225n^2= d)36х^2y^2-1= 2.решите уравнение 49[^2-1=0

Answer 1

А) (7+х)*(7-х)
b) (3m-15n)*(3m+15n)
d) (6xy-1)*(6xy+1)
49x^2-1=O
(7x-1)(7x+1)=0
x=(1/7) или x=(-1/7)

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое уравнение по отдельности и разложим их на множители.

а) Разложение на множители уравнения 49 - х^2 = 0:

Уравнение 49 - х^2 = 0 является квадратным трехчленом вида a^2 - b^2. Мы можем применить формулу разности квадратов, которая гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В данном случае, a = 7, b = х. Подставив значения в формулу, получаем:

(7 + х)(7 - х) = 0

Таким образом, разложение на множители уравнения 49 - х^2 = 0 будет (7 + х)(7 - х) = 0.

б) Разложение на множители уравнения 9m^2 - 225n^2 = 0:

Уравнение 9m^2 - 225n^2 = 0 также является квадратным трехчленом вида a^2 - b^2. Мы можем применить формулу разности квадратов к этому уравнению.

В данном случае, a = 3m, b = 15n. Подставив значения в формулу, получаем:

(3m + 15n)(3m - 15n) = 0

Таким образом, разложение на множители уравнения 9m^2 - 225n^2 = 0 будет (3m + 15n)(3m - 15n) = 0.

в) Разложение на множители уравнения 36х^2y^2 - 1 = 0:

Уравнение 36х^2y^2 - 1 = 0 не является квадратным трехчленом. Однако, мы можем использовать формулу разности квадратов в данном случае.

Формула разности квадратов гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В данном случае, a = 6xy, b = 1. Подставив значения в формулу, получаем:

(6xy + 1)(6xy - 1) = 0

Таким образом, разложение на множители уравнения 36х^2y^2 - 1 = 0 будет (6xy + 1)(6xy - 1) = 0.

2. Решение уравнения 49^(2-1) = 0:

Уравнение 49^(2-1) = 0 является простым экспоненциальным уравнением. Чтобы решить его, мы можем применить свойство равенства нулю.

49^(2-1) = 0

49^1 = 0

49 = 0

Однако, это уравнение не имеет решений, так как число 49 не равно нулю. Таким образом, уравнение 49^(2-1) = 0 не имеет решений.

Итого: а) Разложение на множители уравнения 49 - х^2 = 0: (7 + х)(7 - х) = 0 б) Разложение на множители уравнения 9m^2 - 225n^2 = 0: (3m + 15n)(3m - 15n) = 0 в) Разложение на множители уравнения 36х^2y^2 - 1 = 0: (6xy + 1)(6xy - 1) = 0 2) Уравнение 49^(2-1) = 0 не имеет решений.