Question

Найти промежуток возрастании функции y=x^2-6x+5

Answer 1

Как меня учили это решать:
1) D(y)=R
2) y'=2x-6
3) D(y')=R
4) y'=0
2x-6=0
x=3
5) На координ. прямой ставим точку 3. Появилось 2 промежутка. На правом знак -, на левом +. На правом промежутке функция убывает, на левом возрастает.

Answer 2

Для того чтобы найти промежуток возрастания функции y=x^2-6x+5, нужно найти точку, в которой производная функции равна нулю, а затем определить знак производной в окрестности этой точки.

Сначала найдем производную функции: y' = 2x - 6

Затем приравняем производную к нулю и найдем точку, в которой она равна нулю: 2x - 6 = 0 2x = 6 x = 3

Теперь определим знак производной в окрестности точки x=3. Для этого возьмем произвольное значение x, например, x=2, и подставим его в производную: y'(2) = 2*2 - 6 = -2

Таким образом, в окрестности точки x=3 производная отрицательна. Это значит, что функция y=x^2-6x+5 убывает в окрестности точки x=3.

Итак, промежуток возрастания функции y=x^2-6x+5 - это интервал до точки x=3.