Question

)Найдите решение уравнения sinx/3=-1/2 на отрезке [0;3pi]

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Для решения уравнения sin(x/3) = -1/2 на отрезке [0;3π] мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдем общее решение для уравнения sin(x/3) = -1/2. Для этого мы можем использовать известное значение синуса -1/2, которое соответствует углу π/6. Таким образом, мы можем написать уравнение sin(x/3) = sin(π/6), что приводит к уравнению x/3 = π/6 + 2πn или x/3 = π - π/6 + 2πn, где n - целое число.

2. Теперь мы можем найти все решения уравнения на отрезке [0;3π], подставив различные значения n. Для n = 0 получаем x/3 = π/6, что приводит к x = π/2. Для n = 1 получаем x/3 = π/6 + 2π, что приводит к x = 7π/2. Для n = 2 получаем x/3 = π - π/6, что приводит к x = 5π/2. Для n = 3 получаем x/3 = π - π/6 + 2π, что приводит к x = 11π/2.

Таким образом, решения уравнения sin(x/3) = -1/2 на отрезке [0;3π] равны x = π/2, 7π/2, 5π/2, 11π/2.