Question

Сторона треугольника 124 см прилежащие к ней углы равны 32 и 68 вычислите P треугольника

Answer 1

ΔABC, AB=124, <A=32°, <B=68°
найти РΔАВС

решение.

<A+<B+<C=180°
32°+68°+<C=180°, <C=80°

теорема синусов:$\frac{AB}{sinC}= \frac{BC}{sinA}= \frac{AC}{sinB}$

$\frac{AB}{sinC} = \frac{AC}{sinB} , \frac{124}{sin80 ^{0} } = \frac{AC}{sin 68^{0} }$
$AC= \frac{124*sin68 ^{0} }{sin 80^{0} }$
$\frac{AB}{sin 80^{0} }= \frac{BC}{sin 32^{0} } ,$
$BC= \frac{124*sin 32^{0} }{sin 80^{0} }$
PΔABC=AB+BC+AC
$P=124+ \frac{124*sin 32^{0} }{sin 80^{0} } + \frac{124*sin 68^{0} }{sin 80^{0} } = \frac{124*(sin 80^{0}+sin 32^{0} +sin 68^{0} )}{sin 80^{0} }$

Answer 2

Для вычисления периметра треугольника нам нужно знать длины всех его сторон. Из условия известно, что одна из сторон треугольника равна 124 см, а прилежащие к ней углы равны 32 и 68 градусов.

Для вычисления длин оставшихся сторон треугольника, мы можем использовать теорему синусов. Пусть a - сторона противолежащая углу 32 градуса, b - сторона противолежащая углу 68 градусов.

Мы можем использовать следующее соотношение: a/sin(32) = 124/sin(68), чтобы найти длину стороны a. Это даст нам a = 124*sin(32)/sin(68) ≈ 79.46 см.

Теперь мы можем найти длину стороны b, используя ту же формулу: b/sin(68) = 124/sin(32), что даст нам b = 124*sin(68)/sin(32) ≈ 131.88 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника, сложив длины всех его сторон: P = 124 + 79.46 + 131.88 ≈ 335.34 см.

Итак, периметр треугольника составляет примерно 335.34 см.