Question

алгебра 10 класс развязать уравнение 1)√15-3x-1 = x

Answer 1

√(15-3x-1) = x

√(-3x+14)=x

-3x+14=x^2

x^2+3x-14=0

D=9+56=65

x=(-3+√65)/2=1/2(√65-3)

x=(-3-√65)/2=1/2(-√65-3)

 

ОТВЕТ: 1/2(√65-3)

Answer 2

Для начала, давайте преобразуем данный уравнение, чтобы избавиться от корня. У нас есть уравнение:

√15 - 3x - 1 = x

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения:

x + 3x = √15 - 1

Скомбинируем слагаемые с x:

4x = √15 - 1

Теперь избавимся от корня. Возводим обе стороны уравнения в квадрат:

(4x)^2 = (√15 - 1)^2

16x^2 = 15 - 2√15 + 1

16x^2 = 16 - 2√15

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

16x^2 - 16 + 2√15 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 16, b = -16 и c = 2√15.

Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти значения x. Для этого можно воспользоваться формулой:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c в формулу:

x = (-(-16) ± √((-16)^2 - 4 * 16 * 2√15)) / (2 * 16)

x = (16 ± √(256 - 128√15)) / 32

Теперь нужно вычислить значение выражения под корнем:

256 - 128√15 = 256 - 128√(15)

Обратите внимание, что √(15) является иррациональным числом. Поэтому мы не можем вычислить точное значение. Однако мы можем оставить его в таком виде и продолжить вычисления.

Таким образом, решение уравнения будет иметь вид:

x = (16 ± √(256 - 128√15)) / 32

Итак, у нас есть два возможных значения для x, которые можно вычислить приближенно, используя калькулятор или программу для символьных вычислений.