Question

1. 5^2+x = 125^x 1. корень из 37+7х = 4

Answer 1

1)
5^(2x) =(5³)^x;
5^(2+x) =5^(3x);
2+x= 3x ;
x=1.
===============
2)
√(37+7x) =4;
37 +7x =4² ;
37+7x = 16  ;
7x = 16 -37;
7x = -21;
x=  (-21) :7 ;
x= - 3 .

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

Уравнение 1: 5^2 + x = 125^x + 1

Начнем с упрощения левой части уравнения. 5^2 равно 25, поэтому уравнение можно переписать как:

25 + x = 125^x + 1

Теперь упростим правую часть уравнения. 125^x + 1 не может быть упрощено дальше, поэтому оставим его в этом виде.

Таким образом, получаем окончательное уравнение:

25 + x = 125^x + 1

Уравнение 2: √(37 + 7x) = 4

Сначала избавимся от квадратного корня, возведя обе части уравнения в квадрат:

(√(37 + 7x))^2 = 4^2 37 + 7x = 16

Теперь решим полученное уравнение:

7x = 16 - 37 7x = -21 x = -21/7 x = -3

Таким образом, решение уравнения 2 равно x = -3.

Теперь у нас есть два уравнения:

25 + x = 125^x + 1 x = -3

Чтобы решить первое уравнение, найдем значение x, подставив -3 вместо x:

25 + (-3) = 125^(-3) + 1 22 = 1/125^3 + 1

Выражение 1/125^3 может быть упрощено следующим образом:

1/125^3 = 1/(125*125*125) = 1/1,953,125

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

22 = 1/1,953,125 + 1

Для более точного ответа, воспользуемся калькулятором:

22 ≈ 1.000000512

Таким образом, решение первого уравнения приближенно равно x ≈ 1.000000512.

Итак, решения для данных уравнений:

x ≈ 1.000000512 x = -3