Question

Решите уравнения x^2-x=12

Answer 1

4^2-4=12
x равен четыре

Answer 2

Для решения уравнения x^2 - x = 12, мы должны привести его к каноническому виду, где одна сторона равна нулю. Затем мы используем методы факторизации или квадратного корня для нахождения решений.

Приведение уравнения к каноническому виду

Для начала, перенесем все члены в левую сторону уравнения: x^2 - x - 12 = 0

Факторизация уравнения

Мы можем попытаться разложить левую сторону уравнения на два множителя, чтобы получить его факторизованную форму. В данном случае, у нас есть уравнение квадратного трехчлена, поэтому мы ищем два числа, которые умножаются в результате дают -12 и сумма которых равна -1 (коэффициент перед x).

Посмотрим на все возможные комбинации: -12 * 1 = -12, сумма: -12 + 1 = -11 12 * -1 = -12, сумма: 12 + (-1) = 11

Из перечисленных комбинаций, ни одна не равна -1. Значит, факторизация не является простым способом для нахождения корней этого уравнения.

Использование квадратного корня

Другим способом решения квадратного уравнения является использование квадратного корня. Для этого, мы приводим уравнение к виду x^2 - x - 12 = 0 и затем применяем формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае, коэффициенты a, b и c равны: a = 1, b = -1, c = -12

Подставляя значения в формулу, получаем: x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4*1*(-12))) / (2*1)

Выполняя вычисления, получаем: x = (1 ± √(1 + 48)) / 2 x = (1 ± √49) / 2 x = (1 ± 7) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x1 = (1 + 7) / 2 = 8 / 2 = 4 x2 = (1 - 7) / 2 = -6 / 2 = -3

Ответ

Уравнение x^2 - x = 12 имеет два решения: x = 4 и x = -3.