Question

Если первый член арифметической прогрессии равен 7,а восьмой член -7,то найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии

Answer 1

А8=а1+7d
-7=7+7d
d=-2
а20=а1+19d
a20=7+19*(-2)=-31
S20=(a1+a20)*20/2
S20=(7-31)*10=-240
ответ: -240

Answer 2

Для нахождения суммы первых двадцати членов арифметической прогрессии мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

S = n/2 * (a + l)

Где S - сумма, n - количество членов, a - первый член, l - последний член.

Мы знаем, что первый член арифметической прогрессии равен 7, а восьмой член равен -7. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти разность прогрессии (d):

a8 = a1 + 7d -7 = 7 + 7d -7 - 7 = 7d -14 = 7d d = -2

Теперь, когда у нас есть разность прогрессии, мы можем найти значение последнего члена:

l = a + (n-1)d l = 7 + (20-1)(-2) l = 7 + 19(-2) l = 7 - 38 l = -31

Теперь у нас есть все необходимые данные для нахождения суммы первых двадцати членов:

S = 20/2 * (7 + (-31)) S = 10 * (-24) S = -240

Таким образом, сумма первых двадцати членов арифметической прогрессии равна -240.