Question

Разность корней уравнения 2x^2-3x+c=0 равна 2,5. Найдите с

Answer 1

Х1-х2=2,5  (по условию)
х1+х2=1,5 (по Виету)

2*х1=4
х1=2
х2=-0,5

с=а*х1*х2 (по Виету)
с=2*2*(-0,5)=-2

Answer 2

Для начала найдем корни уравнения 2x^2 - 3x + c = 0, используя формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Где a = 2, b = -3, c = c.

Дискриминант D = (-3)^2 - 4*2*c = 9 - 8c.

Теперь, так как разность корней уравнения равна 2,5, то мы можем записать уравнение в виде: x1 - x2 = 2,5.

Известно, что x1 + x2 = -b/a, поэтому x1 - x2 = 2*sqrt(D)/a.

Тогда 2*sqrt(9 - 8c)/2 = 2,5.

sqrt(9 - 8c) = 2,5.

Теперь возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

9 - 8c = 6,25.

8c = 9 - 6,25.

8c = 2,75.

c = 2,75 / 8.

c = 0,34375.

Итак, значение c равно 0,34375.