Question

найти наибольшее целое решение неравенства 3x+1<2(3+x)-3x

Answer 1

$\displaystyle 3x+1\ \textless \ 2(3+x)-3x\\\\3x+1\ \textless \ 6+2x-3x\\\\3x+1\ \textless \ 6-x\\\\3x+x\ \textless \ 6-1\\\\4x\ \textless \ 5\\\\x\ \textless \ 5/4$

Решением неравенства будет промежуток (-oo; 1.25)

наибольшее целое решение - Это наибольшее целое число из нашего помежутка

________________________ 1,25

_-2____-3______ 0 ____1 ___1,25____2_____3

Как мы видим наибольшее целое число =1 

Answer 2

Давайте решим это неравенство по порядку. Вот как можно приступить к решению:

1. Раскроем скобки в правой части неравенства:

3x + 1 < 2(3 + x) - 3x 3x + 1 < 6 + 2x - 3x

2. Упростим выражение:

3x + 1 < 6 - x 3x + x < 6 - 1 4x < 5

3. Разделим обе части неравенства на 4:

(4x)/4 < 5/4 x < 5/4

Таким образом, наше неравенство имеет решение x < 5/4. Однако, нам нужно найти наибольшее целое решение.

Нахождение наибольшего целого решения

Чтобы найти наибольшее целое решение, мы должны округлить значение x вниз до ближайшего целого числа. В данном случае, это будет наибольшее целое число, меньшее, чем 5/4.

this text is bolded Округлим 5/4 вниз до ближайшего целого числа. В данном случае, это будет число 1.

Таким образом, наибольшее целое решение неравенства 3x + 1 < 2(3 + x) - 3x равно x = 1.