Question

При каких значениях Х верно равенство( 3X+2)( 3X - 2) - ( 3X - 4 )² = 28Упростите выражениеа) ( Х + 11 )² - Х²б) 25a² - (c - 5a )( c + 5a )в) (m - 2n )² + ( m + 2n)( m - 2n )

Answer 1

9x2-4-9x2+24x-16-28=0
-48=-24x
x=2

1)x2+22x+121-x2=22x+121=11(2x+11)
2)25a2-(c2-25a2)=25a2-c2+25a2=50a2-c2
3)m2-4mn+4n2+m2-4n2=2m2-4mn=2m(m-2n)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди:

а) (+Х + 11)² - Х²

Для упрощения этого выражения, мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит: (а + b)(a - b) = a² - b².

В данном случае, a = (Х + 11) и b = Х. Подставим значения в формулу:

(+Х + 11)² - Х² = ((Х + 11) + Х)((Х + 11) - Х) = (2Х + 11)(11) = 22Х + 121

Таким образом, упрощенное выражение равно 22Х + 121.

б) 25a² - (c - 5a)(c + 5a)

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать формулу разности квадратов, аналогично предыдущему примеру:

(c - 5a)(c + 5a) = c² - (5a)² = c² - 25a²

Теперь, подставим это значение в исходное выражение:

25a² - (c - 5a)(c + 5a) = 25a² - (c² - 25a²) = 25a² - c² + 25a² = 50a² - c²

Таким образом, упрощенное выражение равно 50a² - c².

в) (m - 2n)² + (m + 2n)(m - 2n)

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать формулу суммы квадратов, которая гласит: (a + b)² = a² + 2ab + b².

В данном случае, a = (m - 2n) и b = (m + 2n). Подставим значения в формулу:

(m - 2n)² + (m + 2n)(m - 2n) = (m - 2n)² + (m + 2n)(m - 2n) = (m - 2n)² + (m² - (2n)²) = (m - 2n)² + (m² - 4n²) = m² - 4mn + 4n² + m² - 4n² = 2m² - 4mn

Таким образом, упрощенное выражение равно 2m² - 4mn.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.