Question

Помогите пожалуйста с заданием: Определите, имеет ли корни уравнения, и если имеет, то сколько: 3х в квадрате-11х+7=0.

Answer 1

D=121-84=37
x1= (11-√37)/9
x2= (11+√37)/9
имеет 2 корня

Answer 2

Я могу помочь вам решить квадратное уравнение 3x^2 - 11x + 7 = 0. Для этого я буду использовать формулу корней квадратного уравнения, которая выглядит так: $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

В этой формуле, a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения, которое имеет вид ax^2 + bx + c = 0. В вашем случае, a = 3, b = -11 и c = 7. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$x_{1,2} = \frac{-(-11) \pm \sqrt{(-11)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 7}}{2 \cdot 3}$$

Упрощая, получаем:

$$x_{1,2} = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 84}}{6}$$

$$x_{1,2} = \frac{11 \pm \sqrt{37}}{6}$$

Так как под корнем стоит положительное число, то уравнение имеет два действительных корня, которые можно приблизительно вычислить:

$$x_1 \approx \frac{11 + 6.08}{6} \approx 2.85$$

$$x_2 \approx \frac{11 - 6.08}{6} \approx 0.82$$

Ответ: уравнение имеет два корня, x1 ≈ 2.85 и x2 ≈ 0.82.как решать квадратные уравнения