Question

Выручите пожалуйста!!! разложите на множители квадратный трёхчлен . 1)-9х^2+8x+1. 2)-3х^2-2x+5. 3)-4x^2+3x+1. 4)5x^2+2x-3

Answer 1

[tex]ответ во вложении

Answer 2

1) -9x^2 + 8x + 1

Для разложения на множители квадратного трехчлена нам нужно найти два числа, произведение которых равно произведению коэффициента при x^2 и свободного члена, а сумма равна коэффициенту при x.

Коэффициент при x^2 = -9 Свободный член = 1

-9 * 1 = -9

Теперь найдем два числа, произведение которых равно -9 и сумма равна 8. Эти числа 9 и -1.

Теперь разложим трехчлен:

-9x^2 + 8x + 1 = -9x^2 - x + 9x + 1 = -x(9x + 1) + 1(9x + 1) = (1 - x)(9x + 1)

Ответ: (1 - x)(9x + 1)

2) -3x^2 - 2x + 5

Коэффициент при x^2 = -3 Свободный член = 5

-3 * 5 = -15

Теперь найдем два числа, произведение которых равно -15 и сумма равна -2. Эти числа -5 и 3.

Теперь разложим трехчлен:

-3x^2 - 2x + 5 = -3x^2 - 5x + 3x + 5 = -x(3x + 5) + 1(3x + 5) = (1 - x)(3x + 5)

Ответ: (1 - x)(3x + 5)

3) -4x^2 + 3x + 1

Коэффициент при x^2 = -4 Свободный член = 1

-4 * 1 = -4

Теперь найдем два числа, произведение которых равно -4 и сумма равна 3. Эти числа 4 и -1.

Теперь разложим трехчлен:

-4x^2 + 3x + 1 = -4x^2 + 4x - x + 1 = -4x(x - 1) - 1(x - 1) = (1 - x)(-4x - 1)

Ответ: (1 - x)(-4x - 1)

4) 5x^2 + 2x - 3

Коэффициент при x^2 = 5 Свободный член = -3

5 * (-3) = -15

Теперь найдем два числа, произведение которых равно -15 и сумма равна 2. Эти числа 5 и -3.

Теперь разложим трехчлен:

5x^2 + 2x - 3 = 5x^2 + 5x - 3x - 3 = 5x(x + 1) - 3(x + 1) = (5x - 3)(x + 1)

Ответ: (5x - 3)(x + 1)