Question

Вынесите общий множитель за скобки: а) 8ав+4а б) 18ав3-9а2в

Answer 1

а) 8ав+4а=4a*(2b+1)
б) 18ав³-9а²в=9ab(2b²-a)

Answer 2

Для того чтобы вынести общий множитель за скобки, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) всех коэффициентов и переменных внутри скобок. Затем этот НОД можно вынести за скобки.

a) 8ав + 4а + б

В данном случае у нас есть две переменные: а и б. Коэффициенты перед ними - 8 и 4 соответственно. Чтобы найти НОД этих коэффициентов, нужно разложить их на простые множители.

8 = 2 * 2 * 2 4 = 2 * 2

Наибольший общий делитель (НОД) равен 2 * 2 = 4.

Теперь можно вынести общий множитель за скобки:

8ав + 4а + б = 4(2ав + а + б)

b) 18ав3 - 9а2в

Здесь также есть две переменные: а и в. Коэффициенты перед ними - 18 и 9 соответственно. Найдем НОД этих коэффициентов:

18 = 2 * 3 * 3 9 = 3 * 3

Наибольший общий делитель (НОД) равен 3 * 3 = 9.

Теперь вынесем общий множитель за скобки:

18ав3 - 9а2в = 9(2ав3 - а2в)

Таким образом, общий множитель для выражений а) и б) равен 4 и 9 соответственно. Вынося эти общие множители за скобки, мы получаем:

а) 8ав + 4а + б = 4(2ав + а + б) б) 18ав3 - 9а2в = 9(2ав3 - а2в)