Question

Представить в виде обычной дроби 1)0,(5) 2)1,(72) 3)0,4(6) 4)0,01(12)

Answer 1

1)0,(5)=1/2

2)1,(72) = 1 целая 31/50

3)0,4(6)=23/50

4)0,01(12)= 7 /625

Answer 2

Давайте представим каждое из чисел в виде обычной дроби:

1) 0,(5) Для начала, обозначим x = 0,(5). Поставим 9x = 5,(5). Теперь вычтем из 9x оригинальное значение x: 9x - x = 5,(5) - 0,(5) 8x = 5 x = 5/8 Таким образом, 0,(5) представляется в виде обычной дроби как 5/8.

2) 1,(72) Пусть y = 1,(72). Умножим y на 100, чтобы избавиться от десятичной части: 100y = 172,(72) Теперь вычтем из 100y оригинальное значение y: 100y - y = 172,(72) - 1,(72) 99y = 171 y = 171/99 Таким образом, 1,(72) представляется в виде обычной дроби как 171/99.

3) 0,4(6) Обозначим z = 0,4(6). Умножим z на 10, чтобы избавиться от десятичной части: 10z = 4,(6) Теперь вычтем из 10z оригинальное значение z: 10z - z = 4,(6) - 0,4(6) 9z = 4 z = 4/9 Таким образом, 0,4(6) представляется в виде обычной дроби как 4/9.

4) 0,01(12) Пусть w = 0,01(12). Умножим w на 100, чтобы избавиться от десятичной части: 100w = 1,(12) Теперь вычтем из 100w оригинальное значение w: 100w - w = 1,(12) - 0,01(12) 99w = 1 w = 1/99 Таким образом, 0,01(12) представляется в виде обычной дроби как 1/99.

Таким образом, представление данных чисел в виде обычных дробей будет: 1) 0,(5) = 5/8 2) 1,(72) = 171/99 3) 0,4(6) = 4/9 4) 0,01(12) = 1/99