Question

4 sin^2 2 α-8 sin^4 α+8 sin^2 α

Answer 1

4sin²2α-8sin⁴α+8sin²α=4sin²2α-8sin²α*(sin²α-1)=4sin²2α-8sin²α*(-cos²α)=
=4sin²2α+8sin²α*cos²α=4sin²2α+2*(2sinα*cosα)²=4sin²2α+2sin²2α=6sin²2α

Answer 2

Для решения этого уравнения нам нужно использовать тригонометрические тождества.

Используем тождество sin^2(α) = 1 - cos^2(α), где cos^2(α) = 1 - sin^2(α). Заменим sin^2(α) на (1 - cos^2(α)).

Теперь у нас есть уравнение 4(1 - cos^2(α)) + 8(1 - cos^4(α)) + 8(1 - cos^2(α)).

Раскроем скобки и упростим выражение:

4 - 4cos^2(α) + 8 - 8cos^4(α) + 8 - 8cos^2(α).

Сгруппируем по степени cos:

-4cos^2(α) - 8cos^4(α) - 8cos^2(α) + 20.

Теперь у нас есть уравнение -12cos^2(α) - 8cos^4(α) + 20.

Это уравнение можно решить, используя методы решения квадратных уравнений, но без конкретных числовых значений для α мы не можем вычислить точное значение.