Question

Составить уравнение вида y=kx+b, задающее Л.Ф., график которой проходит через точки (-5;-13) и (-2;5)

Answer 1

Уравнение прямой вида y = kx + b

Чтобы составить уравнение прямой вида y = kx + b, проходящей через две заданные точки, нам потребуется знать координаты этих точек. В данном случае, нам даны две точки: (-5, -13) и (-2, 5).

Для начала, нам нужно найти значение наклона (k) этой прямой. Наклон (k) определяет, как быстро прямая растет или падает при изменении значения x. Мы можем найти наклон, используя формулу:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух заданных точек.

В нашем случае, (x1, y1) = (-5, -13) и (x2, y2) = (-2, 5). Подставим эти значения в формулу:

k = (5 - (-13)) / (-2 - (-5))

Выполняя вычисления, получим:

k = 18 / 3 = 6

Теперь, когда у нас есть значение наклона (k), мы можем использовать одну из заданных точек и подставить ее в уравнение, чтобы найти значение смещения (b). Для примера, мы используем точку (-5, -13):

-13 = 6(-5) + b

Выполняя вычисления, получим:

-13 = -30 + b

b = -13 + 30 = 17

Таким образом, у нас есть значение смещения (b) равное 17, и значение наклона (k) равное 6. Мы можем использовать эти значения для составления окончательного уравнения прямой:

y = 6x + 17

Такое уравнение задает линейную функцию (Л.Ф.), график которой проходит через точки (-5, -13) и (-2, 5).