Question

Решите неравенства 9x^2-3x+3<-x^2-7x+35

Answer 1

9x^2-3x+3
3x^2-x+1
D=b^2-4ac=1-4*9*3=-107 нет решения
х^2-7х+35
х^2-х+5
D=1-4*1*5=-19 нет решения
(то ли это я ошиблась, то ли действительно нет решения)

Answer 2

Для решения данного неравенства, сначала приведем его к стандартному виду, то есть квадратное уравнение:

9x^2 - 3x + 3 < -x^2 - 7x + 35 10x^2 + 4x - 32 < 0

Теперь найдем корни этого уравнения, используя дискриминант:

D = 4^2 - 4*10*(-32) = 16 + 1280 = 1296 D = √1296 = 36

Теперь найдем корни уравнения:

x1,2 = (-4 ± √D) / (2*10) x1,2 = (-4 ± 36) / 20 x1 = (-4 + 36) / 20 = 32 / 20 = 1.6 x2 = (-4 - 36) / 20 = -40 / 20 = -2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 1.6 и x2 = -2.

Теперь определим знак выражения 10x^2 + 4x - 32 в каждом из трех интервалов, образованных найденными корнями: x < -2, -2 < x < 1.6, x > 1.6.

Для x < -2: 10*(-2)^2 + 4*(-2) - 32 = 40 - 8 - 32 = 0, что означает, что выражение равно 0.

Для -2 < x < 1.6: Применение тестовой точки (например, x = 0) показывает, что выражение положительно.

Для x > 1.6: Применение тестовой точки (например, x = 2) показывает, что выражение положительно.

Таким образом, неравенство 10x^2 + 4x - 32 < 0 выполняется только для интервала -2 < x < 1.6.

Итак, решением данного неравенства является -2 < x < 1.6.