Question

Очень нужно... Помогите пожалуйста...Решите неравенство: 1/х-3 ≤ -1/10а) [ -2;3) в) (-∞;-10)c) (3;+∞)d) [-7;3)e) (-1;5)

Answer 1

1/(x-3)≤ -1/10
x-3≥-10
x≥-7

x-3<0
x<3

x-3≠0
x≠3

Наносим на координатную прямую и получаем ответ d

Answer 2

Давайте решим данное неравенство в несколько шагов.

Замена переменных

Для начала, заменим переменную в данном неравенстве. Обычно, когда нам нужно решить неравенство, мы начинаем с того, что выражаем x через другие переменные или числа. Для этого нам нужно избавиться от знаменателя. Мы можем умножить обе стороны неравенства на x, при условии, что x не равен 0. Это даст нам:

1 - 3x ≤ -1/10x

Упрощение неравенства

Теперь давайте переместим все члены неравенства на одну сторону:

1 - 3x + 1/10x ≤ 0

Упростим выражение, сложив дроби:

1 - 3x + 0.1x ≤ 0 1 - 2.9x ≤ 0

Нахождение решения

Теперь найдем решение неравенства. Для этого выразим x:

1 - 2.9x ≤ 0 -2.9x ≤ -1 x ≥ 1/2.9 x ≥ 10/29

Проверка ответа

Теперь давайте проверим наше решение, подставив x в исходное неравенство:

1/x - 3 ≤ -1/10 1/(10/29) - 3 ≤ -1/10 29/10 - 3 ≤ -1/10 2.9 - 3 ≤ -1/10 -0.1 ≤ -0.1

Ответ

Таким образом, решение исходного неравенства 1/x - 3 ≤ -1/10 это x ≥ 10/29. Ответом на задачу будет вариант d) [-7;3).