Question

4 в степени x + 2 в степени -12 =0 Помогите пож решить показательное уравнение.

Answer 1

x^4-x^2-12=0

Обозначим x^2 за а. а больше или равно 0.

a^2-a-12=0

D=1+4*12=1+48=49

a1=(1+7)/2=4

a2=(1-7)/2=-3

Т.к. а больше нуля, то x^2=4

x=2   x=-2

Ответ: 2 и -2

Answer 2

Для решения данного показательного уравнения, нам необходимо найти значение переменной x, которое удовлетворяет уравнению 4 в степени x + 2 в степени -12 = 0.

Понимание показательных уравнений

Показательные уравнения включают переменную в показателе, и нашей целью является нахождение значения переменной, которое делает уравнение истинным.

Решение показательного уравнения

В данном случае, у нас есть два члена, содержащих переменные в показателях: 4 в степени x и 2 в степени -12.

Уравнение может быть переписано в виде: (2 в степени -12) * (4 в степени x) = 0

Мы знаем, что умножение любого числа на ноль дает ноль, поэтому, чтобы весь выражение было равным нулю, один из множителей должен быть равен нулю.

Таким образом, у нас есть два случая:

1. (2 в степени -12) = 0 2. (4 в степени x) = 0

Решение первого случая

(2 в степени -12) = 0

2 в степени -12 является положительным числом, поэтому оно не может быть равно нулю. Это значит, что первое уравнение не имеет решений.

Решение второго случая

(4 в степени x) = 0

Чтобы найти значение x, при котором (4 в степени x) равно нулю, мы должны найти значение x, при котором 4 возводится в ноль. Однако, поскольку ноль не может быть поднят в любую степень, это уравнение также не имеет решений.

Вывод

Уравнение 4 в степени x + 2 в степени -12 = 0 не имеет решений.