Question

Разложите на множители 1)2u^3-2v^3 2)3z^3+3w^3 3)nx^3+nz^3 4)w^4-w 5)z^4+8z 6)x^4-16z^4 7)81-k^4

Answer 1

1) 2( u^3 - v^3) = 2( u - v)(u^2 + uv + v^2)
2) 3( z^3 + w^3) = 3( z + w)(z^2 - zw + w^2)
3) n( x^3 + z^3) = n( x+ z)(x^2 - xz + z^2)
4) w( w^3 - 1) = w( w - 1)(w^2 + w + 1)
5) z( z^3 +8) = z( z + 2)(z^2 - 2z + 4)
6) ( x^2 - 4z^2)(x^2 + 4z^2)
7) ( 9 - k^2)(9 + k^2)

Answer 2

Я могу помочь вам разложить на множители некоторые алгебраические выражения. Вот мои ответы:

1) 2u^3-2v^3 = 2(u^3-v^3) = 2(u-v)(u^2+uv+v^2). Это разложение по формуле разности кубов. 2) 3z^3+3w^3 = 3(z^3+w^3) = 3(z+w)(z^2-zw+w^2). Это разложение по формуле суммы кубов. 3) nx^3+nz^3 = n(x^3+z^3) = n(x+z)(x^2-xz+z^2). Это разложение по формуле суммы кубов с вынесением общего множителя n. 4) w^4-w = w(w^3-1) = w(w-1)(w^2+w+1). Это разложение по формуле разности четвертых степеней. 5) z^4+8z = z(z^3+8) = z(z+2)(z^2-2z+4). Это разложение по формуле суммы четвертых степеней. 6) x^4-16z^4 = (x^2-4z^2)(x^2+4z^2) = (x-2z)(x+2z)(x^2+4z^2). Это разложение по формуле разности четвертых степеней. 7) 81-k^4 = (9-k^2)(9+k^2) = (3-k)(3+k)(9+k^2). Это разложение по формуле разности четвертых степеней.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если вы хотите узнать больше о разложении на множители, вы можете посетить [этот сайт](https://ru.symbolab.com/solver/factor-calculator) или [этот сайт](https://www.mathway.com/BasicMath). Там вы найдете много примеров и объяснений. Вы также можете задать свои вопросы на [этом форуме](https://online-otvet.ru/algebra/5cea8ff596f4e19a2935f8ef) или [этом форуме](https://uchi.ru/otvety/questions/razlozhite-na-mnozhiteli-1-2u-3-2v-3-2-3z-3-3w-3-3-nx-3-nz-3-4-w-4-w-5-z-4-8z-6-x-4-16z-4), где другие люди могут помочь вам.