Question

Решите пожалуйста 4×(3a²+2b)²-(3a²-2b)²

Answer 1

4(3a²+2b)²-(3a²-2b)² = 4(9a^4+12a²b+4b²)-(9a^4-12a²b+4b²) = 4(9a^4+12a²b+4b²-9a^4+12a²b-4b²) = 4×24a²b = 96a²b

Answer 2

Для начала давайте разложим выражение 4×(3a²+2b)²-(3a²-2b)² с помощью формулы квадрата суммы и разности.

Решение:

1. Разложим квадрат суммы 3a²+2b: (3a²+2b)² = (3a²)² + 2 * (3a²) * 2b + (2b)² = 9a^4 + 12a²b + 4b²

2. Разложим квадрат разности 3a²-2b: (3a²-2b)² = (3a²)² - 2 * (3a²) * 2b + (2b)² = 9a^4 - 12a²b + 4b²

Теперь мы можем подставить полученные результаты обратно в исходное выражение:

4×(3a²+2b)²-(3a²-2b)² = 4*(9a^4 + 12a²b + 4b²) - (9a^4 - 12a²b + 4b²)

Теперь произведем умножение и вычитание:

36a^4 + 48a²b + 16b² - 9a^4 + 12a²b - 4b²

Сгруппируем подобные члены:

(36a^4 - 9a^4) + (48a²b + 12a²b) + (16b² - 4b²)

27a^4 + 60a²b + 12b²

Таким образом, результатом выражения 4×(3a²+2b)²-(3a²-2b)² является 27a^4 + 60a²b + 12b².