Question

Выполните умножение (3u+u^3)*(9u^2-3uv^3+v^6)

Answer 1

27u^3-9u^2v^3+3uv^6+9U^5-3u^4v^3+v^6u^3

Answer 2

Для выполнения данного умножения, мы можем использовать правило распределительного закона, которое гласит: (a + b) * c = a * c + b * c. Применим это правило поочередно для каждого слагаемого в первом множителе и получим:

(3u + u^3) * (9u^2 - 3uv^3 + v^6) = 3u * (9u^2 - 3uv^3 + v^6) + u^3 * (9u^2 - 3uv^3 + v^6)

Теперь выполним умножение каждого слагаемого по отдельности:

1. Умножение первого слагаемого 3u на каждое слагаемое во втором множителе: - 3u * 9u^2 = 27u^3 - 3u * (-3uv^3) = -9u^2v^3 - 3u * v^6 = 3uv^6

2. Умножение второго слагаемого u^3 на каждое слагаемое во втором множителе: - u^3 * 9u^2 = 9u^5 - u^3 * (-3uv^3) = -3u^4v^3 - u^3 * v^6 = u^3v^6

Теперь сложим все полученные результаты:

(3u + u^3) * (9u^2 - 3uv^3 + v^6) = 27u^3 + (-9u^2v^3) + 3uv^6 + 9u^5 + (-3u^4v^3) + u^3v^6

Таким образом, окончательный ответ выглядит так:

(3u + u^3) * (9u^2 - 3uv^3 + v^6) = 9u^5 + 27u^3 - 3u^4v^3 - 9u^2v^3 + u^3v^6 + 3uv^6