Question

Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс к графику функции y=(x^8/8)-(x^5/5)-x корень из 3-3 в точке x нулевое=1

Answer 1

y ' =x^7-x^4-x корень из 3. Вычислим  y '(1)=1-1- корень из 3= - корень из 3. Значит, тангенс искомомго угла равен -корень из 3. Тогда угол равен 120 градусов

Answer 2

Для нахождения угла, который образует график функции y = (x^8/8) - (x^5/5) - x + √3 - 3 с положительным лучом оси абсцисс в точке x = 1, мы можем использовать производную функции.

Сначала найдем производную функции y по x:

y' = (8x^7/8) - (5x^4/5) - 1

Теперь мы можем найти значение производной в точке x = 1:

y'(1) = (8(1)^7/8) - (5(1)^4/5) - 1 = (8/8) - (5/5) - 1 = 1 - 1 - 1 = -1

Значение производной y' в точке x = 1 равно -1.

Тангенс угла между положительным лучом оси абсцисс и касательной к графику функции в данной точке равен значению производной y' в этой точке.

Таким образом, тангенс угла равен -1.

Для того чтобы найти сам угол, мы можем использовать обратную тангенс функцию (арктангенс).

Угол (в радианах) можно вычислить следующим образом:

угол = arctan(-1)

Используя калькулятор, мы можем найти приближенное значение угла:

угол ≈ -0.7854 радиан

Таким образом, угол, который образует график функции y = (x^8/8) - (x^5/5) - x + √3 - 3 с положительным лучом оси абсцисс в точке x = 1, составляет примерно -0.7854 радиан (или около -45 градусов).