Question

(Срочно!!)Составьте одну из возможных формул n-го числа последовательности по первым четырем членам 1/4; √2/3; √3/2; 2; Подробно, если. можете.

Answer 1

Можно проследить как меняется последовательно числитель и знаменатель.

числитель корень из 1, потом корень из 2, потом корень 3 ... 
знаменатель 4, 3, 2, 1. .. 

Напишем исходя из этого формулу n-го члена.

$\frac{ \sqrt{n} }{5-n}$

Answer 2

Формула n-го числа последовательности

Для составления формулы n-го числа последовательности по первым четырем членам 1/4, √2/3, √3/2, 2, мы можем использовать метод интерполяции или метод нахождения общего закона зависимости между членами последовательности.

Одним из возможных способов составления формулы является использование метода интерполяции. Для этого мы можем предположить, что члены последовательности образуют геометрическую прогрессию или арифметическую прогрессию.

Геометрическая прогрессия

Если предположить, что члены последовательности образуют геометрическую прогрессию, то мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена геометрической прогрессии:

a_n = a_1 * r^(n-1)

где a_n - n-й член последовательности, a_1 - первый член последовательности, r - знаменатель прогрессии.

Используя первые четыре члена последовательности 1/4, √2/3, √3/2, 2, мы можем составить систему уравнений:

a_1 * r^(1-1) = 1/4

a_1 * r^(2-1) = √2/3

a_1 * r^(3-1) = √3/2

a_1 * r^(4-1) = 2

Решив эту систему уравнений, мы можем найти значения a_1 и r, и тем самым получить формулу для n-го члена последовательности.

Арифметическая прогрессия

Если предположить, что члены последовательности образуют арифметическую прогрессию, то мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1) * d

где a_n - n-й член последовательности, a_1 - первый член последовательности, d - разность прогрессии.

Используя первые четыре члена последовательности 1/4, √2/3, √3/2, 2, мы можем составить систему уравнений:

a_1 + (1-1) * d = 1/4

a_1 + (2-1) * d = √2/3

a_1 + (3-1) * d = √3/2

a_1 + (4-1) * d = 2

Решив эту систему уравнений, мы можем найти значения a_1 и d, и тем самым получить формулу для n-го члена последовательности.

Заключение

Для составления формулы n-го числа последовательности по первым четырем членам 1/4, √2/3, √3/2, 2, мы можем использовать метод интерполяции, предположив, что члены последовательности образуют геометрическую прогрессию или арифметическую прогрессию. Решив соответствующие системы уравнений, мы можем найти формулу для n-го члена последовательности.

Примечание: Для получения точного ответа, необходимо решить систему уравнений, что может потребовать дополнительных вычислений.