Question

Разложите на множители: 3y+xy³-x²y²-3x

Answer 1

3y+xy³-x²y²-3x
у(3+ху^2)-х(ху^2-3х)

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, нам нужно найти общие множители всех членов исходного выражения и вынести их за скобки. Давайте посмотрим на каждый член по отдельности:

3y: Этот член уже является произведением, и мы не можем его разложить дальше.

xy³: В этом члене у нас есть общий множитель x, а также степень y равная 3. Мы можем вынести x за скобку и записать этот член как x * y³.

-x²y²: Здесь у нас есть общий множитель -xy², а также степень x равная 2. Мы можем вынести -xy² за скобку и записать этот член как -xy² * x.

-3x: В этом члене у нас есть общий множитель -x.

Теперь давайте соберем все это вместе и разложим исходное выражение на множители:

3y + xy³ - x²y² - 3x = 3y + x * y³ - x * y² * x - 3x

Теперь мы можем вынести общие множители за скобки:

= y(3 + x * y² - x² * x - 3)

= y(3 + x * y² - x³ - 3)

= y(-x³ + x * y² - 3)

Таким образом, выражение 3y + xy³ - x²y² - 3x можно разложить на множители как y(-x³ + x * y² - 3).