Question

Составить 3 уравнения, чтоб в ответе корень был равен 2 и решить его.на уровне 8 класса

Answer 1

X²-3x+2=0
по теореме Виета x1=x2=3 U x1*x2=2⇒x1=1 U x2=2
x²+3x-10=0
по теореме Виета x1=x2=-3 U x1*x2=-10⇒x1=-5 U x2=2
3x²-7x+2=0
D=19-24=25
x1=(7-5)/6=1/3
x2=(7+5)/6=2

Answer 2

Уравнения с корнем равным 2

Для составления уравнений, в которых корень будет равен 2, можно использовать следующий подход:

1. Уравнение с корнем 2 и коэффициентами 1, -4 и -4: - Уравнение: x^2 - 4x - 4 = 0 - Решение: Для решения этого уравнения можно использовать квадратное уравнение или факторизацию. Предлагаю воспользоваться квадратным уравнением. - Квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) - Подставляем значения коэффициентов: x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4*1*(-4))) / (2*1) - Упрощаем: x = (4 ± √(16 + 16)) / 2 - Вычисляем: x = (4 ± √32) / 2 - Упрощаем: x = (4 ± 4√2) / 2 - Упрощаем: x = 2 ± 2√2 - Решение: x = 2 + 2√2 и x = 2 - 2√2

2. Уравнение с корнем 2 и коэффициентами 1, -5 и 6: - Уравнение: x^2 - 5x + 6 = 0 - Решение: Для решения этого уравнения можно использовать квадратное уравнение или факторизацию. Предлагаю воспользоваться факторизацией. - Факторизация: (x - 2)(x - 3) = 0 - Решение: x - 2 = 0 или x - 3 = 0 - Решение: x = 2 или x = 3

3. Уравнение с корнем 2 и коэффициентами 1, -6 и 8: - Уравнение: x^2 - 6x + 8 = 0 - Решение: Для решения этого уравнения можно использовать квадратное уравнение или факторизацию. Предлагаю воспользоваться факторизацией. - Факторизация: (x - 2)(x - 4) = 0 - Решение: x - 2 = 0 или x - 4 = 0 - Решение: x = 2 или x = 4

Таким образом, уравнения с корнем, равным 2, и их решениями на уровне 8 класса: 1. x^2 - 4x - 4 = 0; решение: x = 2 + 2√2 и x = 2 - 2√2 2. x^2 - 5x + 6 = 0; решение: x = 2 и x = 3 3. x^2 - 6x + 8 = 0; решение: x = 2 и x = 4

Пожалуйста